1．如图.在四面体ABCD中.CA=CD.AD⊥BD.点E.F分别是AB.AD的中点.求证:(1)直线EF∥平面BCD,(2)AD⊥平面EFC．——青夏教育精英家教网——

如图，在四面体ABCD中，CA=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，AD的中点，
求证：
（1）直线EF∥平面BCD；
（2）AD⊥平面EFC．

20．在等差数列{a_n}中，a₁+a₂=7，a₃=8．令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$．求数列{a_n}的通项公式以及数列{b_n}的前n项和T_n．

19．已知函数f（x）=$\frac{3x}{x+3}$，数列{x_n}的通项由x_n=f（x_n-1）（n≥2且x∈N^*）确定．
（1）求证：数列（$\frac{1}{{x}_{n}}$）是等差数列；
（2）当x₁=$\frac{1}{2}$时，求x₂₀₁₇．

18．在平行四边形ABCD中，设AB的长为a（a＞0），AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=1，则a的值为（　　）

17．已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=$\frac{{a}_{n}-\sqrt{3}}{{\sqrt{3}a}_{n}+1}$（n∈N^*），则a₂₀₁₀=（　　）

16．给出下列等式：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$；
（2）$\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$；
（3）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$同向共线，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|；
（4）$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow{b}$≠0，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$≠0；
（5）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$中至少有一个为0；
（6）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均是单位向量，则$\overrightarrow{a}$²=$\overrightarrow{b}$²．
以上成立的是（　　）

（1）（2）（5）（6）

（2）（3）（4）

15．函数f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上（　　）

	A．	是增函数		B．	是减函数
	C．	在（0，+∞）上增，在（-∞，0）上减		D．	在（0，+∞）上减，在（-∞，0）上增

14．已知f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=3，则a的值是（　　）

13．函数y=f（x）在x=x₀处的导数f′（x₀）的几何意义是（　　）

	A．	在点x₀处的斜率
	B．	在点（x₀，f（x₀））处的切线与x轴所夹的锐角的正切值
	C．	曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处切线的斜率
	D．	点（x₀，f（x₀））与点（0，0）连线的斜率

12．函数y=x²cosx的导数为（　　）

	A．	y′=x²cosx-2xsin x		B．	y′=2xcos x+x²sin x
	C．	y′=2xcosx-x²sinx		D．	y′=xcosx-x²sin x

0 238263 238271 238277 238281 238287 238289 238293 238299 238301 238307 238313 238317 238319 238323 238329 238331 238337 238341 238343 238347 238349 238353 238355 238357 238358 238359 238361 238362 238363 238365 238367 238371 238373 238377 238379 238383 238389 238391 238397 238401 238403 238407 238413 238419 238421 238427 238431 238433 238439 238443 238449 238457 266669