题目内容

14．已知f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=3，则a的值是（　　）
A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{13}{3}$D．3

分析 先计算f′（x），再根据f′（-1）=3，列出关于a的方程，即可解出a的值．

解答 解：∵f（x）=ax3+3x2+2，
∴f′（x）=3ax2+6x，
∴f′（-1）=3a-6
已知f′（1）=3，
∴3a-6=3，解得a=3．
故选D．

点评 本题考查导数的运算，正确计算出f′（x）是计算的关键．

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