16．已知f(x)是定义在区间[-1.1]上的奇函数.且f满足对任m.n∈[-1.1].有$\frac{f}{m+n}$＞0．(1)解不等式f+f(x-1)＜0,≤t2-2at+1对所有x∈[-1.1——青夏教育精英家教网——

16．已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，且f（x）满足对任m，n∈[-1，1]，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
（1）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-1）＜0；
（2）若f（x）≤t²-2at+1对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
（3）若f（x）≤t²-2at+2对所有x∈[-1，1]，t∈[-1，1]恒成立，求实数a的取值范围．

已知，△ABC内有一点F，分别以AB、AC为底边向外作等腰三角形DAB、AEC，且∠BAD=∠BCF，∠ACE=∠CBF．求证：DE平分AF．

14．计算${∫}_{0}^{ln2}$e^x（1+e^x）²dx的结果为$\frac{19}{3}$．

13．在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁D₁中点，则BM与AN所成的角的余弦值为（　　）

$\frac{15}{17}$

$\frac{16}{17}$

$\frac{12}{13}$

12．已知函数f（x）=|x+3|+2，g（x）=kx+1，若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是（　　）

（-$\frac{1}{3}$，+∞）

（$\frac{1}{3}$，1）

（-∞，-$\frac{1}{3}$）

（-1，-$\frac{1}{3}$）

11．若椭圆的焦距与短轴长相等，则此椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

10．下列命题中的假命题是（　　）

?x∈R，log₂x=0

?x∈R，cosx=1

?x∈R，x²＞0

?x∈R，2^x＞0

9．点P到椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的任意一点，F₁，F₂是它的两个焦点，O为坐标原点，$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}$，则动点Q的轨迹方程是$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$．

8．若x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{8}{y}$=1，求xy及x+y的最小值，何时取到？

7．已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1
（1）求椭圆的焦点坐标，顶点坐标；
（2）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程．

0 238197 238205 238211 238215 238221 238223 238227 238233 238235 238241 238247 238251 238253 238257 238263 238265 238271 238275 238277 238281 238283 238287 238289 238291 238292 238293 238295 238296 238297 238299 238301 238305 238307 238311 238313 238317 238323 238325 238331 238335 238337 238341 238347 238353 238355 238361 238365 238367 238373 238377 238383 238391 266669