6．将函数y=$\sqrt{3}$sin的图象向左平移3个单位.得函数y=$\sqrt{3}$sin.点M.N分别是函数f(x)图象上y轴两侧相邻的最高点和最低点.设∠MON=θ.则tanA．1-$\——青夏教育精英家教网——

将函数y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$x）的图象向左平移3个单位，得函数y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$x+φ）（|φ|＜π）的图象（如图），点M，N分别是函数f（x）图象上y轴两侧相邻的最高点和最低点，设∠MON=θ，则tan（φ-θ）的值为（　　）

5．已知a=-2${\;}^{1-lo{g}_{2}3}$，b=1-log₂3，c=cos$\frac{5π}{6}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

4．若圆（x-3）²+y²=1上只有一点到双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线的距离为1，则该双曲线离心率为（　　）

$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

3．在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足条件，就能得到动点A的轨迹方程
下表给出了一些条件及方程：

条件	方程
①△ABC周长为10	C₁：y²=25
②△ABC面积为10	C₂：x²+y²=4（y≠0）
③△ABC中，∠A=90°	C₃：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）

则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（　　）

C₃，C₁，C₂

C₁，C₂，C₃

C₃，C₂，C₁

C₁，C₃，C₂

2．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（加增的顺序为从塔顶到塔底）．答案应为（　　）

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，∁_RB={x|（x-1）（x+2）≥0}，则A∩B=（　　）

20．已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=|x+1|-x．
（1）解不等式f（x）＞g（x）；
（2）若存在实数x，使不等式m-g（x）≥f（x）+x（m∈R）能成立，求实数m的最小值．

19．已知函数f（x）=（ax²+x-1）e^x+f'（0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若g（x）=e^-xf（x）+lnx，h（x）=e^x，过O（0，0）分别作曲线y=g（x）与y=h（x）的切线l₁，l₂，且l₁与l₂关于x轴对称，求证：-$\frac{（e+1）^{3}}{2{e}^{2}}$＜a＜-$\frac{e+2}{2}$．

18．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞$\sqrt{2}$）的离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，右焦点F（c，0），过点A（$\frac{{a}^{2}}{c}$，0）的直线交椭圆E于P，Q两点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若点P关于x轴的对称点为M，求证：M，F，Q三点共线；
（3）当△FPQ面积最大时，求直线PQ的方程．

17．2016世界特色魅力城市200强新鲜出炉，包括黄山市在内的28个中国城市入选．美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客．现在很多人喜欢自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了100人，得如下所示的列联表：

	赞成“自助游”	不赞成“自助游”	合计
男性	30
女性		10
合计			100

（1）若在100这人中，按性别分层抽取一个容量为20的样本，女性应抽11人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过0.05前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？
（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节游客中随机抽取3人赠送精美纪念品，记这3人中赞成“自助游”人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

0 238096 238104 238110 238114 238120 238122 238126 238132 238134 238140 238146 238150 238152 238156 238162 238164 238170 238174 238176 238180 238182 238186 238188 238190 238191 238192 238194 238195 238196 238198 238200 238204 238206 238210 238212 238216 238222 238224 238230 238234 238236 238240 238246 238252 238254 238260 238264 238266 238272 238276 238282 238290 266669