14．已知F1.F2是双曲线E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点.过点F1的直线l与E的左支交于P.Q两点.若|P——青夏教育精英家教网——

14．已知F₁，F₂是双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F₁的直线l与E的左支交于P，Q两点，若|PF₁|=2|F₁Q|，且F₂Q⊥PQ，则E的离心率是（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

$\frac{\sqrt{17}}{3}$

13．祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等，现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体；图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（　　）

12．将曲线$y=2sin（x+\frac{π}{3}）$上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到的曲线方程为（　　）

$y=2sin（3x+\frac{π}{3}）$

y=2sin（3x+π）

$y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{3}）$

$y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{9}）$

11．已知函数f（x）=cos²（x+$\frac{π}{12}$），g（x）=1+$\frac{1}{2}$sin2x．
（1）设x=x₀是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x₀）的值．
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

10．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且${S_n}=2{a_n}-2（n∈{N^*}）$．
（1）求数列{a_n}的通项a_n．
（2）设c_n=（n+1）a_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

9．已知集合U=R（R是实数集），A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-2x＜0}，则A∪（∁_UB）=（　　）

（-∞，1]∪[2，+∞）

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），x＞0}\\{\frac{1}{2}x+1，x≤0}\end{array}\right.$，若m＜n，且f（m）=f（n），则n-m的取值范围是[3-2ln2，2）．

7．有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是丁．

6．曲线$f（x）=\frac{sinx}{{\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）}}-\frac{1}{2}$在点$M（\frac{π}{4}，0）$处的切线的斜率为$\frac{1}{2}$．

5．已知a，b为实数，则“a⁵＜b⁵”是“2^a＜2^b”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	充要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分又不必要条件

0 238074 238082 238088 238092 238098 238100 238104 238110 238112 238118 238124 238128 238130 238134 238140 238142 238148 238152 238154 238158 238160 238164 238166 238168 238169 238170 238172 238173 238174 238176 238178 238182 238184 238188 238190 238194 238200 238202 238208 238212 238214 238218 238224 238230 238232 238238 238242 238244 238250 238254 238260 238268 266669