题目内容
12．将曲线$y=2sin（x+\frac{π}{3}）$上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到的曲线方程为（ ）| A． | $y=2sin（3x+\frac{π}{3}）$ | B． | y=2sin（3x+π） | C． | $y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{3}）$ | D． | $y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{9}）$ |
分析 直接利用函数图象中变换的伸缩变换求出函数的解析式．
解答 解：正弦曲线$y=2sin（x+\frac{π}{3}）$上所有的点横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，
得到：y=2sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{3}$）．
故选：C．
点评 本题主要考查了函数图象变换中的伸缩变换，属于基础题型．
练习册系列答案
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2．实轴长为4$\sqrt{5}$，且焦点为（±5，0）的双曲线的标准方式为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{20}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1 |
已知函数f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+1（其中0＜ω＜1），若点（-$\frac{π}{6}$，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，
13．已知函数f（x）的导函数f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx，则f′（1）=（ ）
| A． | -1 | B． | -e | C． | 1 | D． | e |