题目内容

13．祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等，现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体；图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（　　）
A．①②B．①③C．②④D．①④

分析 利用祖暅原理分析题设中的四个图形，能够得到在①和④中的两个几何体满足祖暅原理．

解答 解：在①和④中，
夹在两个平行平面之间的这两个几何体，
被平行于这两个平面的任何一个平面所截，
截面面积都相等，
∴①④这两个几何体的体积一定相等．
故选：D．

点评 本题考查满足祖暅原理的两个几何体的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案
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