19．若直线ax-y=0=\frac{{2{{cos}^2}x+1}}{{ln\frac{2+x}{2-x}}}$图象交于不同的两点A.B.且点C满足$\overrightarrow{DA}+\ove——青夏教育精英家教网——

19．若直线ax-y=0（a≠0）与函数$f（x）=\frac{{2{{cos}^2}x+1}}{{ln\frac{2+x}{2-x}}}$图象交于不同的两点A，B，且点C（6，0），若点D（m，n）满足$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CD}$，则m+n=2．

18．给出下列两个命题：
命题：p：若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则|MA|≤1的概率为$\frac{π}{4}$
命题：q：若函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$，则f（x）在区间[1，$\frac{3}{2}$]上的最小值为4．
那么，下列命题为真命题的（　　）

（￢p）∧（￢q）

17．若cosθ=$\frac{2}{3}$，θ为第四象限角，则cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{6}$

$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{10}}{6}$

$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{10}}{6}$

$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{10}}{6}$

16．已知$sin（θ-\frac{π}{4}）=\frac{1}{5}$，则$cos（θ+\frac{π}{4}）$=（　　）

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$

$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$

15．已知命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，下列说法错误的是（　　）

	A．	若￢p：?x∈R，x²+x+1≥0		B．	p为假命题
	C．	p∨￢p为假命题		D．	￢p为真命题

14．z=$\frac{5i}{1-2i}$（i是虚数单位），则z为（　　）

13．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，0≤x≤1}\\{lnx，1＜x≤e}\end{array}\right.$，直线x=0，x=e，y=0，y=1所围成的区域为M，曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，在区域M内任取一个点P，则点P在区域N内概率为（　　）

$\frac{2e-3}{2e}$

$\frac{{e}^{e}{-e}^{2}+e-1}{e}$

$\frac{e-1}{e+1}$

12．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''（x）是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x+\frac{1}{12}$，请根据这一发现，
（1）求三次函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x+\frac{1}{12}$的对称中心；
（2）计算$f（{\frac{1}{2017}}）+f（{\frac{2}{2017}}）+f（{\frac{3}{2017}}）+…+f（{\frac{2016}{2017}}）$．

11．已知曲线C：x²=2py（p≠0）与直线x-y-1=0相切，过曲线C的准线上任一点M引曲线C的切线，切点分别为A、B．
（1）求P的值；
（2）求△MAB面积的最小值．

10．某网站对是否赞成延长退休话题对500位网友调查结果如下：

性别结果	男	女	总计
赞成	40	30	70
不赞成	160	270	430
总计	200	300	500

（1）能否在犯错误概率不超过0.01前提下，认为“该调查结果”与“性别”有关；
（2）若从赞成的网友中按性别分层抽样方法抽取7人，再从被抽7人中再随机抽取2人，求这2人中有女网友的概率．
附：x²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（x²≥k₀ ）	0.10	0.05	0.01
k₀	2.706	3.84	6.635

0 238021 238029 238035 238039 238045 238047 238051 238057 238059 238065 238071 238075 238077 238081 238087 238089 238095 238099 238101 238105 238107 238111 238113 238115 238116 238117 238119 238120 238121 238123 238125 238129 238131 238135 238137 238141 238147 238149 238155 238159 238161 238165 238171 238177 238179 238185 238189 238191 238197 238201 238207 238215 266669