题目内容
10．某网站对是否赞成延长退休话题对500位网友调查结果如下：| 性别 结果 | 男 | 女 | 总计 |
| 赞成 | 40 | 30 | 70 |
| 不赞成 | 160 | 270 | 430 |
| 总计 | 200 | 300 | 500 |
（2）若从赞成的网友中按性别分层抽样方法抽取7人，再从被抽7人中再随机抽取2人，求这2人中有女网友的概率．
附：x2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
| P（x2≥k0 ） | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| k0 | 2.706 | 3.84 | 6.635 |
分析 （1）利用所给数据，求出x0，与临界值比较，即可得出能在犯错误概率不超过0.01前提下，认为“该调查结果”与“性别”有关；
（2）利用列举法确定基本事件的个数，根据概率公式，可得结论．
解答 解：（1）x2=$\frac{500（40×270-30×160）^{2}}{200×300×70×430}$≈9.967＞6.635，
能在犯错误概率不超过0.01前提下，认为“该调查结果”与“性别”有关…（6分）
（2）共取男网友4人，A1，A2，A3，A4，女网友3个B1，B2，B3…（8分）
从这7人取2个共有21种，分别如下，A1A2 A1A3 A1A4 A1B1 A1B2 A1B3 A2A3 A2A4 A2B1 A2B2 A2B3 A3A4 A3B1 A3B2 A3B3 A4B1 A4B2 A4B3 B1B2 B1B3 B2B3有女网友的事件为M，基本事件为15，
P（M）=$\frac{15}{21}$=$\frac{5}{7}$…（12分）
点评 本题考查概率知识的运用，考查独立性检验知识，列举法确定基本事件是关键．
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20．等边三角形ABC中，AB=2，E，F分别是边AB，AC上运动，若$\frac{{{S_{△AEF}}}}{{{S_{△ABC}}}}=\frac{1}{3}$，则EF长度的最小值为（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | 1 | D． | $\frac{2}{3}$ |
已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$．
5．欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径为20mm，中间有边长为5mm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4π}$ | B． | $\frac{1}{2π}$ | C． | $\frac{1}{π}$ | D． | $\frac{2}{π}$ |
15．已知命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，下列说法错误的是（ ）
| A． | 若￢p：?x∈R，x2+x+1≥0 | B． | p为假命题 | ||
| C． | p∨￢p为假命题 | D． | ￢p为真命题 |
2．随着互联网经济逐步被人们接受，网上购物的人群越来越多，网上交易额也逐年增加，某地一建设银行连续五年的网银交易额统计表，如表所示：
经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x-2011，z=y-5，得到如表：
（1）求z关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2020年年底，该地网银交易额可达多少？
（附：在线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）
| 年份x | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 网上交易额y（亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2020年年底，该地网银交易额可达多少？
（附：在线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）
19．已知集合A={x|1≤x＜3}，B={x|x2≥4}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A． | {x|1≤x＜2} | B． | {x|-2≤x＜1} | C． | {x|1≤x≤2} | D． | {x|1＜x≤2} |