Question

15．已知命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，下列说法错误的是（　　）

• A． 若￢p：?x∈R，x²+x+1≥0
• B． p为假命题
• C． p∨￢p为假命题
• D． ￢p为真命题

Answer 1

分析 由x²+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$＞0，可得p为假命题，￢p为真命题，即可逐一判定．

解答 解：对于A，命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，￢p：?x∈R，x²+x+1≥0正确；
对于B，∵x²+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$＞0，∴p为假命题，故B正确；
对于C，∵p为假命题，∴￢p为真命题，∴p∨￢p为真命题，故错；
对于D，￢p为真命题，正确．
故选：C

点评 本题考查了特称命题的否定，属于中档题．