题目内容
16．已知$sin（θ-\frac{π}{4}）=\frac{1}{5}$，则$cos（θ+\frac{π}{4}）$=（ ）| A． | $-\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $-\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$ |
分析 根据诱导公式即可求出答案．
解答 解：$cos（θ+\frac{π}{4}）$=sin[$\frac{π}{2}$-（θ+$\frac{π}{4}$）]=sin（$\frac{π}{4}$-θ）=-sin（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{5}$，
故选：A
点评 本题考查了诱导公式，属于基础题．
练习册系列答案
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6．已知数列{an}是等比数列，若${a_2}=1，{a_5}=\frac{1}{8}$，则${a_1}{a_2}+{a_2}{a_3}+…+{a_n}{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}）$的取值范围是（ ）
| A． | $（{\frac{2}{3}，2}]$ | B． | $[{1，\frac{8}{3}}）$ | C． | $[{2，\frac{8}{3}}）$ | D． | $（{-∞，\frac{8}{3}}）$ |
4．已知复数z=$\frac{1-2i}{2+i}$，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -i | D． | i |
京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，某机构在网络上调查发现各地京剧票友的年龄ξ服从正态分布N（μ，σ2），同时随机抽取100位参与某电视台《我爱京剧》节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在[30，80]内），样本数据分别区间为[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如图所示的频率分布直方图．
5．下表数据为某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）及对应销售价格y（单位：千元/吨）．
（1）若y与x有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大？
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
（2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大？
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
10．已知x为实数，则“$\frac{1}{x}＜1$”是“x＞1”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 充要条件 | ||
| C． | 必要非充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |