13.某企业为了对生产的一种新产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到以下数据:
(Ⅰ)画出散点图,并求y关于x的回归方程;
(Ⅱ)已知该产品的成本是36元/件,预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(Ⅰ)中的关系,为使企业获得最大利润,该产品的单价应定为多少元(精确到元)?
附:回归直线$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+$\stackrel{∧}{b}$x的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{(x}_{i}-\overline{x}){(y}_{i}-\overline{y})}{{\sum_{i=1}^{n}{(x}_{i}-\overline{x})}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$.
| 单价x(元/件) | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 |
| 销量y(件) | 91 | 84 | 81 | 75 | 70 | 67 |
(Ⅱ)已知该产品的成本是36元/件,预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(Ⅰ)中的关系,为使企业获得最大利润,该产品的单价应定为多少元(精确到元)?
附:回归直线$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+$\stackrel{∧}{b}$x的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{(x}_{i}-\overline{x}){(y}_{i}-\overline{y})}{{\sum_{i=1}^{n}{(x}_{i}-\overline{x})}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$.
10.已知函数f(x)=lnx,曲线y=g(x)与曲线y=f(x)关于直线y=x对称,若存在一条过原点的直线与曲线y=f(x)和曲线y=g(ax)都相切,则实数a的值为$\frac{1}{e^2}$.
6.已知${log_a}b=-1,\;{2^a}>3,\;c>1$,设$x=-{log_b}\sqrt{a}$,y=logbc,$z=\frac{1}{3}a$,则x,y,z的大小关系正确的是( )
| A. | z>x>y | B. | z>y>x | C. | x>y>z | D. | x>z>y |
5.
某生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件,这种零件的标准尺寸为85mm,现分别从他们生产的零件中各随机抽取8件检测,其尺寸用茎叶图表示如图(单位:mm),则估计( )
0 237937 237945 237951 237955 237961 237963 237967 237973 237975 237981 237987 237991 237993 237997 238003 238005 238011 238015 238017 238021 238023 238027 238029 238031 238032 238033 238035 238036 238037 238039 238041 238045 238047 238051 238053 238057 238063 238065 238071 238075 238077 238081 238087 238093 238095 238101 238105 238107 238113 238117 238123 238131 266669
| A. | 甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等 | |
| B. | 甲、乙生产的零件质量相当 | |
| C. | 甲生产的零件质量比乙生产的零件质量好 | |
| D. | 乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好 |