3．等差数列{an}的前n项和为Sn.且满足a4=9.a3+a7=22．(1)求an和Sn,(2)设${b n}=\frac{1}{{{a n}{a {n+1}}}}$.求数列{bn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网——

3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₄=9，a₃+a₇=22．
（1）求a_n和S_n；
（2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

2．已知函数$f（x）={log_2}（a{x^2}-3ax+5）$．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥log₂3的解集；
（2）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围．

1．已知$sinβ=\frac{1}{3}\;，\;\;sin（α-β）=\frac{3}{5}$，其中α，β均为锐角．
（1）求cos2β的值；
（2）求sinα的值．

20．已知正数x，y满足$x+4y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=10$，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的取值范围是[1，9]．

19．已知集合A={x|y=$\sqrt{x}$}，B={x|x²-x＞0}，则A∩B=（　　）

{x|x＜0或x＞1}

18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}+m\;-1，x≥0\\ ax+b，x＜0\end{array}\right.$其中m＜-1，对于任意x₁∈R且x₁≠0，均存在唯一实数x₂，使得f（x₂）=f（x₁），且x₁≠x₂，若|f（x）|=f（m）有4个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

（-2，-1）∪（-1，0）

17．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，若对于任意x∈R，$f（{{{log}_2}a}）≤f（{{x^2}-2x+2}）$恒成立，则a的取值范围是（　　）

$[{\frac{1}{2}，2}]$

16．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．若sinA=2 sinB，$c=4，C=\frac{π}{3}$，则△ABC的面积为（　　）

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$

15．已知数列{a_n}为等差数列，且满足a₁+a₅=90．若（1-x）^m展开式中x²项的系数等于数列{a_n}的第三项，则m的值为（　　）

14．下列命题中真命题的个数是（　　）
①若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
②命题“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，{x_0}^3-{x_0}^2+1＞0$”；
③若$p：x≤1\;，\;q：\frac{1}{x}＜1$，则￢p是q的充分不必要条件．

0 237924 237932 237938 237942 237948 237950 237954 237960 237962 237968 237974 237978 237980 237984 237990 237992 237998 238002 238004 238008 238010 238014 238016 238018 238019 238020 238022 238023 238024 238026 238028 238032 238034 238038 238040 238044 238050 238052 238058 238062 238064 238068 238074 238080 238082 238088 238092 238094 238100 238104 238110 238118 266669