12．若α为锐角.sinα-mcosα=a.则msinα+cosα=$\sqrt{{m}^{2}+1{-a}^{2}}$．——青夏教育精英家教网——

12．若α为锐角，sinα-mcosα=a（m＞0），则msinα+cosα=$\sqrt{{m}^{2}+1{-a}^{2}}$．

11．已知函数f（x）=|x-2|+|2x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞5；
（Ⅱ）若关于x的方程$\frac{1}{f（x）-4}$=a的解集为空集，求实数a的取值范围．

10．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=6sinθ．
（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P（4，3），直线l与圆C相交于A，B两点，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

9．已知函数f（x）=lnx-2ax，a∈R．
（Ⅰ）若函数y=f（x）存在与直线2x-y=0垂直的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$，若g（x）有极大值点x₁，求证：$\frac{{ln{x_1}}}{x_1}+\frac{1}{{{x_1}^2}}$＞a．

8．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F₁与抛物线y²=-4x的焦点重合，椭圆E的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点M （m，0）（m＞$\frac{3}{4}$）作斜率不为0的直线l，交椭圆E于A，B两点，点P（$\frac{5}{4}$，0），且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$为定值．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求△OAB面积的最大值．

7．甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪70元，每单抽成4元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到如表频数表：
甲公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数	38	39	40	41	42
天数	20	40	20	10	10

乙公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数	38	39	40	41	42
天数	10	20	20	40	10

（Ⅰ）现从甲公司记录的100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：
（i）记乙公司送餐员日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
（ii）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b（1+cosC）=c（2-cosB）．
（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
（Ⅱ）若C=$\frac{π}{3}$，△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，求c．

5．已知f（x）=x³-3x+2+m（m＞0），在区间[0，2]上存在三个不同的实数a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形是直角三角形，则m的取值范围是0＜m＜4+4$\sqrt{2}$．

4．已知抛物线C：y²=4x与点M（0，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，则k=8．

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥1}\\{1-\frac{x}{2}，x＜1}\end{array}$，若F（x）=f[f（x）+1]+m有两个零点x₁，x₂，则x₁•x₂的取值范围是（　　）

[4-2ln2，+∞）

（$\sqrt{e}$，+∞）

（-∞，4-2ln2]

（-∞，$\sqrt{e}$）

0 237914 237922 237928 237932 237938 237940 237944 237950 237952 237958 237964 237968 237970 237974 237980 237982 237988 237992 237994 237998 238000 238004 238006 238008 238009 238010 238012 238013 238014 238016 238018 238022 238024 238028 238030 238034 238040 238042 238048 238052 238054 238058 238064 238070 238072 238078 238082 238084 238090 238094 238100 238108 266669