20．如图.直角梯形ABCD绕底边AD所在直线EF旋转.在旋转前.非直角的腰的端点A可以在DE上选定．当点A选在射线DE上的不同位置时.形成的几何体大小.形状不同.分别画出它的三视图并比较其异同点．——青夏教育精英家教网——

如图，直角梯形ABCD绕底边AD所在直线EF旋转，在旋转前，非直角的腰的端点A可以在DE上选定．当点A选在射线DE上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较其异同点．

19．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体积分别是（　　）

8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$+6，8

2$\sqrt{2}$+8$\sqrt{5}$+6，8

4$\sqrt{2}$+8$\sqrt{5}$+12，16

8$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$+12，16

18．设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知${a_1}≠0，2{a_n}-{a_1}={S_1}•{S_n}，n∈{N^*}$．
（1）求a₂，a₃，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和．

17．已知四棱锥P-ABCD中，侧棱都相等，底面是边长为$2\sqrt{2}$的正方形，底面中心为O，以PO为直径的球经过侧棱中点，则该球的体积为（　　）

$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$

$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}π$

$\frac{4}{3}π$

$\frac{32}{3}π$

16．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是（　　）

$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$a²

$\frac{3}{4}$a²

$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$a²

$\frac{6+\sqrt{3}}{4}$a²

15．如图1所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2所示五棱锥P-ABFED，且AP=$\sqrt{30}$，

（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B-AP-O的正切值．

如图，几何体ABCA₁B₁C₁中，AA₁，BB₁，CC₁都垂直平面ABC，BB₁=CC₁=2AA₁=2AB=2BC=8，$AC=4\sqrt{2}$．
（1）证明：A₁B⊥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B₁-A₁C-C₁的余弦值．

13．已知△ABC的三个顶点A（0，2），B（0，4），C（1，3），其外接圆为圆M
（1）求圆M的方程；
（2）若直线l过点D（$\frac{1}{2}$，2），且被圆M截得的弦长为$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
（3）设点P为圆M上异于A，B的任意一点，直线PA交x轴于点E，直线PB交x轴于点F，问以EF为直径的圆N是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由．

12．设函数f（x）=ax-sinx．
（1）若函数f（x）在R上是单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值．

11．直线l₁：y=kx-1与直线l₂：x+y-1=0的交点位于第一象限则k的范围为（1，+∞）．

0 237750 237758 237764 237768 237774 237776 237780 237786 237788 237794 237800 237804 237806 237810 237816 237818 237824 237828 237830 237834 237836 237840 237842 237844 237845 237846 237848 237849 237850 237852 237854 237858 237860 237864 237866 237870 237876 237878 237884 237888 237890 237894 237900 237906 237908 237914 237918 237920 237926 237930 237936 237944 266669