如图.直角梯形ABCD绕底边AD所在直线EF旋转.在旋转前.非直角的腰的端点A可以在DE上选定．当点A选在射线DE上的不同位置时.形成的几何体大小.形状不同.分别画出它的三视图并比较其异同点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．

如图，直角梯形ABCD绕底边AD所在直线EF旋转，在旋转前，非直角的腰的端点A可以在DE上选定．当点A选在射线DE上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较其异同点．

分析对点A选在射线DE上的不同位置分别讨论，看旋转后的几何体可由哪些简单几何体构成，再画出几何体的三视图．

解答解：（1）当点A在图射线DE的位置时，绕EF旋转一周所得几何体为底面半径为CD的圆柱和圆锥拼成，
其三视图如图；

（2）当点A在图中射线DE的位置，即B到EF所作垂线的垂足时，旋转后几何体为圆柱，
其三视图如图；

（3）当点A位于如图所示位置时，其旋转所得几何体为圆柱中挖去同底的圆锥，
其三视图如图；

（4）当点A位于点D时，如图，其旋转体为圆柱中挖去一个同底等高的圆锥，
其三视图如图；

点评本题主要考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了旋转体的应用问题，是基础题．

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