题目内容
19．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体积分别是（ ）
| A． | 8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$+6，8 | B． | 2$\sqrt{2}$+8$\sqrt{5}$+6，8 | C． | 4$\sqrt{2}$+8$\sqrt{5}$+12，16 | D． | 8$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$+12，16 |
分析 由三视图我们易判断这个几何体是四棱锥，由左视图和俯视图我们易该棱锥底面的长和宽，及棱锥的高，易求侧面积和体积．
解答 解：由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥，
又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为2，棱锥的高为4
由俯视图我们易判断四棱锥的长为6
其侧面积是$\frac{1}{2}×6×4$+$\frac{1}{2}×2×\sqrt{16+4}$+$\frac{1}{2}×2×\sqrt{16+16}$+$\frac{1}{2}×6×\sqrt{16+4}$=4$\sqrt{2}$+8$\sqrt{5}$+12，
底面积S=6×2=12，代入棱锥的体积公式，我们易得V=$\frac{1}{3}$×6×2×4=16
故选C．
点评 本题考查的知识点是由三视图求面积、体积，根据三视图确定几何体的形状，及底面边长及棱锥的高是解答本题的关键．
练习册系列答案
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9．在正四面体的4个面上分别写着1，2，3，4．将4个这样的均匀正四面体投掷于桌面上，与桌面接触的4个面上的4个数的乘积被4整除的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{9}{64}$ | C． | $\frac{1}{16}$ | D． | $\frac{13}{16}$ |
10．直线y=$\frac{1}{2}$x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为（ ）
| A． | 2 | B． | ln2+1 | C． | ln2-1 | D． | ln2 |
7．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为120°，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=5$，则$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•\overrightarrow a$等于（ ）
| A． | 12 | B． | $8+\sqrt{13}$ | C． | 4 | D． | 13 |
如图，几何体ABCA1B1C1中，AA1，BB1，CC1都垂直平面ABC，BB1=CC1=2AA1=2AB=2BC=8，$AC=4\sqrt{2}$．
11．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x+y≥4”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |