Question

11．直线l₁：y=kx-1与直线l₂：x+y-1=0的交点位于第一象限则k的范围为（1，+∞）．

Answer 1

分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{y=kx-1}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$，k≠-1，解得交点．根据直线l₁：y=kx-1与直线l₂：x+y-1=0的交点位于第一象限，即可得出．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=kx-1}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$，k≠-1，
解得y=$\frac{k-1}{1+k}$，x=$\frac{2}{1+k}$．
∵直线l₁：y=kx-1与直线l₂：x+y-1=0的交点位于第一象限，
∴$\frac{k-1}{1+k}$＞0，$\frac{2}{1+k}$＞0．
解得：k＞1．
则k的范围为（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．

点评 本题考查了直线的交点、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．