6．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S9=54.则a2+a4+a9=( )A．9B．15C．18D．36——青夏教育精英家教网——

6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉=54，则a₂+a₄+a₉=（　　）

5．设|a|＜1，函数f（x）=ax²+x-a（-1≤x≤1），证明：|f（x）|≤$\frac{5}{4}$．

在抛物线y²=4a（x+a）（a＞0），设有过原点O作一直线分别交抛物线于A、B两点，如图所示，试求|OA|•|OB|的最小值．

如图，ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠BCA=90°，点E、F分别是A₁B₁、A₁C₁的中点，若BC=CA=AA₁，则BE与AF所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的上顶点，且S${\;}_{△AB{F}_{1}}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若直线l过右焦点F₂且交椭圆E于P、Q两点，点M是直线x=2上的任意一点，直线MP、MF₂、MQ的斜率分别为k₁、k₂、k₃，问是否存在常数λ，使得k₁+k₃=λk₂成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

1．为响应阳光体育运动的号召，某县中学生足球活动正如火如荼的开展，该县为了解本县中学生的足球运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，统计他们平均每天足球运动的时间，如表：（平均每天足球运动的时间单位为小时，该县中学生平均每天足球运动的时间范围是[0，3]）
男生平均每天足球运动的时间分布情况：

平均每天足球运动的时间	[0，0.5）	[0.5，1）	[1，1.5）	[1.5，2）	[2，2.5）	[2.5，3]
人数	2	3	28	22	10	x

女生平均每天足球运动的时间分布情况：

平均每天足球运动的时间	[0，0.5）	[0.5，1）	[1，1.5）	[1.5，2）	[2，2.5）	[2.5，3]
人数	5	12	18	10	3	y

（Ⅰ）请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间（结果精确到0.1）；
（Ⅱ）若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”．低于2小时的学生为“非足球健将”．
①请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断，能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关？

	足球健将	非足球健将	总　　计
男　　生
女　　生
总　　计

②若在足球活动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况，求这2名代表都是足球运动时间不足半小时的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K²＞k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

20．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）

19．对实数a与b，定义新运算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a-b≤1}\\{b，a-b＞1}\end{array}\right.$．设函数f（x）=（x²-2）?（x-x²），x∈R．若函数y=f（x）-c的零点恰有两个，则实数c的取值范围是（　　）

（-∞，-2]∪（-1，$\frac{3}{2}$）

（-∞，-2]∪（-1，-$\frac{3}{4}$）

（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

（-1，-$\frac{3}{4}$）∪[$\frac{1}{4}$，+∞）

18．已知实数2，m，$\frac{9}{2}$依次构成一个等比数列，则圆锥曲线x²+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$或2

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或2

如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）

0 237606 237614 237620 237624 237630 237632 237636 237642 237644 237650 237656 237660 237662 237666 237672 237674 237680 237684 237686 237690 237692 237696 237698 237700 237701 237702 237704 237705 237706 237708 237710 237714 237716 237720 237722 237726 237732 237734 237740 237744 237746 237750 237756 237762 237764 237770 237774 237776 237782 237786 237792 237800 266669