题目内容
6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=54，则a2+a4+a9=（ ）| A． | 9 | B． | 15 | C． | 18 | D． | 36 |
分析 由等差数列的求和公式和性质可得a5=4，而要求的式子可化为3a5，代入可得答案．
解答 解：由等差数列的求和公式可得：S9=$\frac{9}{2}$（a1+a9）=54，
又由等差数列的性质可得a1+a9=2a5，即9a5=54，
解得a5=6，而a2+a4+a9=a5+a4+a6=3a5=18．
故选：C．
点评 本题考查等差数列的性质和求和公式，划归为a5来解决问题是本题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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16．已知命题p：?x∈R，x2-2xsinθ+1≥0；命题q：?α，β∈R，sin（α+β）≤sinα+sinβ，则下列命题中的真命题为（ ）
| A． | （￢p）∧q | B． | p∧（￢q） | C． | （￢p）∨q | D． | ￢（p∨q） |
设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足$\overrightarrow{B{F}_{1}}$=$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0．
1．为响应阳光体育运动的号召，某县中学生足球活动正如火如荼的开展，该县为了解本县中学生的足球运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，统计他们平均每天足球运动的时间，如表：（平均每天足球运动的时间单位为小时，该县中学生平均每天足球运动的时间范围是[0，3]）
男生平均每天足球运动的时间分布情况：
女生平均每天足球运动的时间分布情况：
（Ⅰ）请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间（结果精确到0.1）；
（Ⅱ）若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”．低于2小时的学生为“非足球健将”．
①请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断，能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关？
②若在足球活动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况，求这2名代表都是足球运动时间不足半小时的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
男生平均每天足球运动的时间分布情况：
| 平均每天足球运动的时间 | [0，0.5） | [0.5，1） | [1，1.5） | [1.5，2） | [2，2.5） | [2.5，3] |
| 人数 | 2 | 3 | 28 | 22 | 10 | x |
| 平均每天足球运动的时间 | [0，0.5） | [0.5，1） | [1，1.5） | [1.5，2） | [2，2.5） | [2.5，3] |
| 人数 | 5 | 12 | 18 | 10 | 3 | y |
（Ⅱ）若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”．低于2小时的学生为“非足球健将”．
①请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断，能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关？
| 足球健将 | 非足球健将 | 总 计 | |
| 男 生 | |||
| 女 生 | |||
| 总 计 |
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| P（K2＞k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
18．已知函数f（x）=x2+m与函数$g（x）=-ln\frac{1}{x}-3x$$（x∈[\frac{1}{2}，2]）$的图象上至少存在一对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | $[\frac{5}{4}+ln2，2]$ | B． | $[2-ln2，\frac{5}{4}+ln2]$ | C． | $[\frac{5}{4}+ln2，2+ln2]$ | D． | [2-ln2，2] |
若正整数n除以正整数m后的余数为N，则记为n≡N（bmodm），例如10≡4（bmod6），下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的“中国剩余定理”，执行该程序框图，则输出的n等于（ ）