如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+-+$\frac{1}{20}$的值的一个程序框图.其中判断框内应填入的条件是( )A．i＞8B．i＞9C．i＞10D．i＞11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）

A．

i＞8

B．

i＞9

C．

i＞10

D．

i＞11

分析模拟程序框图知，程序运行后要求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的和，
由i=1时S=$\frac{1}{2}$，i=2时S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，依此类推共有10项，“i＞10”．

解答解：根据题意，模拟程序框图知：
程序运行后要求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的和，
且当i=1时，S=$\frac{1}{2}$，
当i=2时，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，
依此类推，一共有10项，
因而判断框中应填“i＞10”．
故选：C．

点评本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目．

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8．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，D为C₁B的中点，P为AB边上的动点．
（1）当点P为AB的中点时，证明：DP∥平面ACC₁A₁；
（2）若AP=3PB，求三棱锥B-CDP的体积；
（3）求二面角C-A₁D-A的余弦值．

5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=$\sqrt{5}$，b=4，且△ABC的面积S=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$．
（I）求sinB的值；
（II）设函数f（x）=2sinAcos²x-cosAsin2x-$\frac{1}{2}$，x∈R，求f（x）的单调递增区间．

12．函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx-cos²x+$\frac{1}{2}$，x∈R，将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得函数g（x）的图象，设△ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（1）求函数g（x）的单调增区间；
（2）若c=$\sqrt{7}$，f（C）=1，sinB=3sinA，求a、b的值．

2．

已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的上顶点，且S${\;}_{△AB{F}_{1}}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若直线l过右焦点F₂且交椭圆E于P、Q两点，点M是直线x=2上的任意一点，直线MP、MF₂、MQ的斜率分别为k₁、k₂、k₃，问是否存在常数λ，使得k₁+k₃=λk₂成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

9．三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两垂直，其外接球半径为2，设三棱锥A-BCD的侧面积为S，则S的最大值为（　　）

	A．	xy≠10是x≠5或y≠2的充分不必要条件
	B．	若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x²+x+1=0
	C．	已知随机变量X～N（2，σ²），且P（X≤4）=0.84，则P（X≤0）=0.16
	D．	相关指数R²越接近1，表示残差平方和越大．

7．

如图是求样本x₁、x₂、…x₁₀平均数$\overline{x}$的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（　　）

A．

S=S+x_n

B．

S=S+$\frac{{x}_{n}}{n}$

C．

S=S+n

D．

S=S+$\frac{{x}_{n}}{10}$

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