6．随着教育制度和高考考试制度的改革.高校选拔人才的方式越来越多．某高校向一基地学校投放了一个保送生名额.先由该基地学校初选出10名优秀学生.然后参与高校设置的考核.考核设置了难度不同的甲.乙两个——青夏教育精英家教网——

6．随着教育制度和高考考试制度的改革，高校选拔人才的方式越来越多．某高校向一基地学校投放了一个保送生名额，先由该基地学校初选出10名优秀学生，然后参与高校设置的考核，考核设置了难度不同的甲、乙两个方案，每个方案都有M（文化）、N（面试）两个考核内容，最终选择考核成绩总分第一名的同学定为该高校在基地校的保送生．假设每位同学完成每个方案中的M、N两个考核内容的得分是相互独立的．根据考核前的估计，某同学完成甲方案和乙方案的M、N两个考核内容的情况如表：
表1：甲方案

考核内容	M（文化）		N（面试）
得分	100	80	50	20
概率	$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{4}$

表2：乙方案

考核内容	M（文化）		N（面试）
得分	90	60	30	10
概率	$\frac{9}{10}$	$\frac{1}{10}$	$\frac{9}{10}$	$\frac{1}{10}$

已知该同学最后一个参与考核，之前的9位同学的最高得分为125分．
（I）若该同学希望获得保送资格，应该选择哪个方案？请说明理由，并求其在该方案下获得保送资格的概率；
（II）若该同学选用乙方案，求其所得成绩X的分布列及其数学期望EX．

5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=$\sqrt{5}$，b=4，且△ABC的面积S=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$．
（I）求sinB的值；
（II）设函数f（x）=2sinAcos²x-cosAsin2x-$\frac{1}{2}$，x∈R，求f（x）的单调递增区间．

4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且3S_n=2×4ⁿ-2，n∈N^*．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（II）设数列{b_n}满足b_n=log₂a_n，求T_n=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$的表达式（用含n的代数式表示）．

3．已知角α的终边与单位圆交于点（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$），则sin2α的值为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

2．设圆：x²+y²+2y-3=0与y轴交于A（0，y₁），B（0，y₂）两点，则y₁y₂ 的值为（　　）

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a+b）cosC+ccosB=0
（Ⅰ）求角C的大小．
（Ⅱ）若c=6，求△ABC面积的最大值．

20．${log_2}\frac{1}{4}+{log_2}32$=3．

19．“2^x＞1”是“x＞1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

18．已知i是虚数单位，复数$\frac{1+3i}{1+i}$=（　　）

17．二项式${（\frac{2}{x}+x）^4}$的展开式中常数项为24．

0 237604 237612 237618 237622 237628 237630 237634 237640 237642 237648 237654 237658 237660 237664 237670 237672 237678 237682 237684 237688 237690 237694 237696 237698 237699 237700 237702 237703 237704 237706 237708 237712 237714 237718 237720 237724 237730 237732 237738 237742 237744 237748 237754 237760 237762 237768 237772 237774 237780 237784 237790 237798 266669