题目内容

20．${log_2}\frac{1}{4}+{log_2}32$=3．

分析 根据对数的运算性质计算即可．

解答 解：原式=log28=3，
故答案为：3

点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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10．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+3y≤3}\end{array}\right.$，则$\frac{x-y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$的取值范围是[$-\sqrt{2}$，-1）∪（-1，0]．
11．函数$f（x）=\sqrt{\frac{1}{4}{x^2}-1}+{x^2}-9$的零点个数为（　　）
A．0B．2C．4D．6
8．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D为C1B的中点，P为AB边上的动点．
（1）当点P为AB的中点时，证明：DP∥平面ACC1A1；
（2）若AP=3PB，求三棱锥B-CDP的体积；
（3）求二面角C-A1D-A的余弦值．
15．已知变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-15≤0}\\{x-3y-5≤0}\\{x≥a}\end{array}\right.$使得y≥3x恒成立的实数a的最小值为（　　）
A．4B．3C．2D．1
5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=$\sqrt{5}$，b=4，且△ABC的面积S=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$．
（I）求sinB的值；
（II）设函数f（x）=2sinAcos2x-cosAsin2x-$\frac{1}{2}$，x∈R，求f（x）的单调递增区间．
12．函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx-cos2x+$\frac{1}{2}$，x∈R，将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得函数g（x）的图象，设△ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（1）求函数g（x）的单调增区间；
（2）若c=$\sqrt{7}$，f（C）=1，sinB=3sinA，求a、b的值．
9．三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两垂直，其外接球半径为2，设三棱锥A-BCD的侧面积为S，则S的最大值为（　　）
A．4B．6C．8D．16
10．甲每次解答一道几何体所用的时间在5至7分钟，乙每次解答一道几何体所用的时间在6至8分钟，现甲、乙各解同一道几何体，则乙比甲先解答完的概率为$\frac{1}{8}$．

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