题目内容

18．已知i是虚数单位，复数$\frac{1+3i}{1+i}$=（　　）
A．2+iB．2-iC．-1+iD．-1-i

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：复数$\frac{1+3i}{1+i}$=$\frac{（1+3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{4+2i}{2}$=2+i，
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．设a、b、c是正实数，则“a、b、c依次成等差数列”是“$b≥\sqrt{ac}$”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
6．已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（$\frac{A}{2}$）的取值范围．
13．已知数列{an}满足al=-2，an+1=2an+4．
（I）证明数列{an+4}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{|an|}的前n项和Sn．
3．已知角α的终边与单位圆交于点（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$），则sin2α的值为（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$
10．求函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$-1-ln（x+3）零点的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
7．图形的对称，正弦曲线的流畅都能体现“数学美”．“黄金分割”也是数学美得 一种体现，如图，椭圆的中心在原点，F为左焦点，当$\overrightarrow{FB}⊥\overrightarrow{AB}$时，其离心率为$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．
8．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的渐近线与抛物线x2=4y的准线所围成的三角形面积为2，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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