题目内容
3．已知角α的终边与单位圆交于点（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$），则sin2α的值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
分析 由题意，sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，利用sin2α=2sinαcosα，可得结论．
解答 解：由题意，sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=$\frac{4}{5}$，
故选D．
点评 本题考查三角函数的定义，考查二倍角公式的运用，比较基础．
练习册系列答案
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