13．将函数f(x)=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍.再将图象上所有点向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度.得到函数g 图象的一条对称轴方程是(——青夏教育精英家教网——

13．将函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数g （x）的图象，则g（x）图象的一条对称轴方程是（　　）

x=一$\frac{π}{6}$

x=$\frac{π}{6}$

x=$\frac{24π}{25}$

x=$\frac{π}{3}$

如图，四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AD=AB=2，BD=2$\sqrt{3}$，AC与BD交于O点．将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若θ=$\frac{π}{3}$时，求二面角A-PB-D的余弦值．

11．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线FE交该双曲线右支于点P，若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EF}$=0，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

10．三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为32．

9．一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角α（0^°＜α＜90^°），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45^°方向，灯塔B在北偏东β（0^°＜β＜90^°）方向，0^°＜α+β＜90^°，求CB；（结果用α，β，b表示）

8．已知函数$f（x）={log_2}（{a^{2x}}+{a^x}-2）$（a＞0），且f（1）=2；
（1）求a和f（x）的单调区间；
（2）f（x+1）-f（x）＞2．

7．若正方体A₁A₂A₃A₄-B₁B₂B₃B₄的棱长为1，则集合{x|x=$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$•$\overrightarrow{{A}_{i}{B}_{j}}$，i∈{1，2，3，4}，j∈1，2，3，4}}中元素的个数为（　　）

6．已知点M在线段AB上，且|AM|=1，$|MB|=\sqrt{2}$，当线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动时，动点M的轨迹记为C．
（1）求C的方程；
（2）过点P（0，1）且互相垂直的两条直线交C于E，F（E，F异于点P）两点，当△PEF的外接圆的圆心在直线y=x上时，求直线EF的方程．

如图，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥AD，SA⊥平面ABCD，E、F分别是SC、SD的中点，SA=AD=2CD=4AB=4．
（1）求证：EF∥平面SAB；
（2）求证：BE⊥平面SCD；
（3）求二面角B-SD-C的余弦值．

4．梯形ABCD中，DC∥AB，DC=2，AB=4，AD=BC=3，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=-1．

0 237571 237579 237585 237589 237595 237597 237601 237607 237609 237615 237621 237625 237627 237631 237637 237639 237645 237649 237651 237655 237657 237661 237663 237665 237666 237667 237669 237670 237671 237673 237675 237679 237681 237685 237687 237691 237697 237699 237705 237709 237711 237715 237721 237727 237729 237735 237739 237741 237747 237751 237757 237765 266669