13．已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b在区间[2.3]上有最大值4和最小值1.设f}{x}$．(Ⅰ)求a.b的值,(Ⅱ)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1.1]上恒成立.——青夏教育精英家教网——

13．已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围．

12．在△ABC中，tanC=2，BC边上的高为AD，D为垂足，且BD=2DC，则cosA=（　　）

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

11．已知函数f（x）=xlnx的图象上有A、B两点，其横坐标为x₁，x₂（0＜x₁＜x₂＜1）且满足f（x₁）=f（x₂），若k=5（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$+$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$），且k为整数时，则k的值为（　　）（参考数据：e≈2.72）

10．已知抛物线y=ax²（a＞0）的焦点到准线的距离为2，则a=（　　）

9．已知直角△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，I是△ABC的内心，P是△IBC内部（不含边界）的动点，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（　　）

（$\frac{7}{12}$，1）

（$\frac{1}{3}$，1）

（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{12}$）

（$\frac{1}{4}$，1）

8．已知所数f（x）=2cosωx-2sinωx（ω＞0）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上单调递减，则当ω取得最大值时，下列说法正确的是（　　）

	A．	ω=2		B．	函数f（x）的对称轴为x=-$\frac{π}{2}$+kx（k∈Z）
	C．	函数f（x）的对称中心为（$\frac{π}{2}$+kx，0）（k∈Z）		D．	函数f（x）在[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]上的最小值为-$\sqrt{3}$+1

7．已知f（1og₂x）=x-1，那么f（lg2）=2^lg2-1．

6．（1）已知双曲线E过点P（-2，4$\sqrt{3}$），且与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1有相同的渐近线，求双曲线E的标准方程；
（2）设直线y=kx-1与双曲线E交于A，B两点，则是否存在实数k，使得线段AO和BO垂直，（O为坐标原点），若存在，试求出k的值，若不存在，试说明理由．

5．在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段单位长大于1的概率为$\frac{1}{3}$．

4．已知函数f（x）=log₄（ax²+2x+3），a∈R
（1）若f（x）的值域为[$\frac{1}{2}$，+∞），求a；
（2）若f（x）在区间（-$\frac{1}{2}$，+∞）上是增加的，求a的取值范围．

0 237561 237569 237575 237579 237585 237587 237591 237597 237599 237605 237611 237615 237617 237621 237627 237629 237635 237639 237641 237645 237647 237651 237653 237655 237656 237657 237659 237660 237661 237663 237665 237669 237671 237675 237677 237681 237687 237689 237695 237699 237701 237705 237711 237717 237719 237725 237729 237731 237737 237741 237747 237755 266669