20．已知双曲线C1:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线为x+2y=0.且点在双曲线C1上．(1)求双曲线C1的标准——青夏教育精英家教网——

已知双曲线C₁：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为x+2y=0，且点（2，$\sqrt{2}$）在双曲线C₁上．
（1）求双曲线C₁的标准方程；
（2）设抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点F是双曲线C₁的一个顶点，过点P（0，t）（t＞0）任意作一条直线交抛物线于两点A，B，直线AF，BF与抛物线的另一交点分别为M，N．若直线MN的斜率为k₁，直线AB的斜率为k₂．问：是否存在实数t，使得k₁=2k₂恒成立？若存在，求t的值，若不存在，说明理由．

19．在一次植树活动中，四名同学分别种植5棵树苗，每棵树苗成活的概率为$\frac{1}{2}$．如果一名同学种植的5棵树苗中至少3棵树苗成活，则认为该名同学植树活动成绩合格，否则认为该名同学植树活动成绩不合格．某名同学植树活动成绩不合格时，需要进行一次补种树苗，假设每人的补种树苗费用均为50元．
（1）求四名同学中恰有两名同学需要补种树苗的概率；
（2）设X为需要补种树苗的人数，Y为补种树苗的总费用，求X的分布列和Y的期望．

如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，AC=AD=2，BC=BD=1，点E是线段AD的中点．
（1）如果CD=$\sqrt{2}$，求证：平面BCE⊥平面ABD；
（2）如果∠CBD=$\frac{2π}{3}$，求二面角A-BE-C的余弦值．

17．现从6人中选4人去参加某娱乐活动，该活动共有A，B，C，D四个游戏．要求每个游戏有一人参加，且一人只能参加一个游戏，如果这6人中甲，乙两人不熊参加D游戏，则不同的选择方案种数有（　　）

16．椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{20}=1$的左顶点为A，右焦点为F，点P在椭圆上，且位于第一象限，当△PAF是直角三角形时，S_△PAF=（　　）

$\frac{{25\sqrt{3}}}{4}$或$\frac{20}{3}$

$\frac{25\sqrt{3}}{2}$或$\frac{50}{3}$

$\frac{25\sqrt{3}}{4}$或$\frac{10}{3}$

$\frac{25\sqrt{3}}{2}$或$\frac{20}{3}$

15．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）-$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{6}$+2x），x∈R，则f（x）是（　　）

	A．	最小正周期为π的偶函数		B．	最小正周期为2π的奇函数
	C．	最小正周期为π的奇函数		D．	最小正周期为2π的偶函数

14．直线2x+my=2m-4与直线mx+2y=m-2平行的充要条件是（　　）

13．如图所示程序框图，执行该程序后输出的结果是$\frac{29}{10}$，则判断框内应填入的条件是（　　）

12．复数z=|$\frac{\sqrt{3}+i}{i}$|+i³，i为虚数单位，则z的共轭复数为（　　）

11．四边形ABCD的四个顶点都在抛物线y=x²上，A，C关于y轴对称，BD平行于抛物一在点C处的切线．
（1）证明：AC平分∠BAD；
（2）若点A坐标为（-1，1），四边形ABCD的面积为4，求直线BD的方程．

0 237557 237565 237571 237575 237581 237583 237587 237593 237595 237601 237607 237611 237613 237617 237623 237625 237631 237635 237637 237641 237643 237647 237649 237651 237652 237653 237655 237656 237657 237659 237661 237665 237667 237671 237673 237677 237683 237685 237691 237695 237697 237701 237707 237713 237715 237721 237725 237727 237733 237737 237743 237751 266669