Question

12．复数z=|$\frac{\sqrt{3}+i}{i}$|+i³，i为虚数单位，则z的共轭复数为（　　）

• A． 4-i
• B． 2-i
• C． 4+i
• D． 2+i

Answer 1

分析 由复数代数形式的乘除运算和复数模的运算化简z，由共轭复数的定义求出答案．

解答 解：由题意得，z=|$\frac{\sqrt{3}+i}{i}$|+i³=|$\frac{（\sqrt{3}+i）i}{i•i}$|+i³
=$|-（\sqrt{3}i+{i}^{2}）|+（-i）$=$|-1-\sqrt{3}i|-i$=2-i，
则z的共轭复数为2+i，
故选D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，复数模的运算，以及共轭复数的定义的应用，属于基础题．