题目内容
15．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）-$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{6}$+2x），x∈R，则f（x）是（ ）| A． | 最小正周期为π的偶函数 | B． | 最小正周期为2π的奇函数 | ||
| C． | 最小正周期为π的奇函数 | D． | 最小正周期为2π的偶函数 |
分析 利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=-2sin2x，利用正弦函数的性质即可得解．
解答 解：∵f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）-$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{6}$+2x）
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x-$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$（$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x）
=-2sin2x，
∴可得：T=$\frac{2π}{2}$=π，利用正弦函数的性质可得f（x）为最小正周期为π奇函数．
故选：C．
点评 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质的应用，考查了转化思想，属于基础题．
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5．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）
| A． | 1 | B． | 3 | C． | 7 | D． | 15 |
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（2）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由．
| 日销售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 商品A的频数 | 3 | 5 | 7 | 7 | 5 | 3 |
| 商品B的频数 | 4 | 4 | 6 | 8 | 5 | 3 |
（1）设两种商品的销售量互不影响，求两种商品日获利值均超过100元的概率；
（2）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由．
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| A． | -$\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | -$\frac{125}{8}$ | D． | $\frac{125}{8}$ |
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| A． | $\frac{{e}^{2}-1}{{e}^{2}+1}$ | B． | $\frac{2}{{e}^{2}+1}$ | C． | $\frac{{e}^{2}+1}{{e}^{2}-1}$ | D． | $\frac{1-{e}^{2}}{1+{e}^{2}}$ |