20．已知三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AC=AA1=2.侧面ABB1A1⊥底面ABC.D是BC的中点.∠BAA1=120o.B1D⊥AB．(Ⅰ)求证:AC⊥面ABB1A1,(Ⅱ)求二面角C1-——青夏教育精英家教网——

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=2，侧面ABB₁A₁⊥底面ABC，D是BC的中点，∠BAA₁=120^o，B₁D⊥AB．
（Ⅰ）求证：AC⊥面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求二面角C₁-AD-C的余弦值．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知$\sqrt{3}a=2csinA$且c＜b．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若b=4，延长AB至D，使BC=BD，且AD=5，求△ACD的面积．

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{{x}^{2}+1}，x≥0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-t有三个不同的零点x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），则
-$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}$的取值范围是$（\frac{5}{2}，+∞）$．

17．AB是圆C：x²+（y-1）²=1的直径，P是椭圆E：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的一点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的取值范围是[-1，$\frac{13}{3}$]．

16．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{2x-y+1≥0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}}\right.$，则x+3y的最大值为10．

15．${（\frac{5}{{\sqrt{x}}}-x）^m}$的展开式中各项系数的和为256，则该展开式的二项式系数的最大值为6．

14．设F₁，F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的两个焦点，若点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=90°，|PF₁|•|PF₂|=2，则b=（　　）

13．在等差数列{a_n}中，2a₇=a₉+7，则数列{a_n}的前9项和S₉=（　　）

12．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　）

11．四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（　　）

0 237547 237555 237561 237565 237571 237573 237577 237583 237585 237591 237597 237601 237603 237607 237613 237615 237621 237625 237627 237631 237633 237637 237639 237641 237642 237643 237645 237646 237647 237649 237651 237655 237657 237661 237663 237667 237673 237675 237681 237685 237687 237691 237697 237703 237705 237711 237715 237717 237723 237727 237733 237741 266669