2．2017年1月25日智能共享单车项目摩拜单车正式登陆济南.两种车型采用分段计费的方式.Mobike Lite型和经典版每30分钟收0.5元(不足30分钟的部分按30分钟计算)．有甲.乙.丙三人相互——青夏教育精英家教网——

2．2017年1月25日智能共享单车项目摩拜单车正式登陆济南，两种车型采用分段计费的方式，Mobike Lite型（Lite版）和经典版每30分钟收0.5元（不足30分钟的部分按30分钟计算）．有甲、乙、丙三人相互对立的到租车点租车骑行（各租一车一次）．设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概率分别为$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，三人租车时间都不会超过60分钟，甲、乙均租用Lite版单车，丙租用经典版单车．
（1）求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；
（2）设甲、乙、丙三人所付费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．

1．已知{a_n}是公差不为零的等差数列，S_n为其前n项和，S₃=9，并且a₂，a₅，a₁₄成等比数列，数列{b_n}的前n项和为T_n=$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=$\frac{{a}_{n}^{2}+8lo{g}_{3}{b}_{n}}{{a}_{n+1}{b}_{n}}$，求数列{c_n}的前n项和M．

如图，正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为2，下底面中心为O，上、下底面边长分别为2和4．
（1）证明：直线OC₁∥平面ADD₁A₁；
（2）求二面角B-CC₁-O的余弦值．

19．已知函数f（x）=（sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$）²-2$\sqrt{3}$cos²$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在[0，π]上的值域．

在平面直角坐标系内任取一个点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤y≤2}\end{array}\right.$，则点P落在曲线y=$\frac{1}{x}$与直线x=2，y=2围成的阴影区域（如图所示）内的概率为$\frac{3-ln4}{4}$．

17．已知（1-2x）ⁿ（n∈N*）的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为-1．

16．执行如图所示的程序框图，当输入的x为2017时，输出的y=4

15．若$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$＞0，有四个不等式：①a³＜b³；②log_a+23＞log_b+13；③④$\sqrt{b}$-$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b-a}$；④a³+b³＞2ab²，则下列组合中全部正确的为（　　）

我国古代数学家刘徽（如图1）在学术研究中，不迷信古人，坚持实事求是，他对《九章算术》中“开立圆术”给出的公式产生质疑，为了证实自己的猜测，他引入了一种新的几何体“牟盒方盖”：一正方体相邻的两个侧面为底座两次内切圆柱切割，然后剔除外部，剩下的内核部分（如图2）．如果“牟盒方盖”的主视图和左视图都是圆，则其俯视图形状为下列几幅图中的（　　）

13．设x∈R，若“|x-a|＜1（a∈R）”是“x^2_+x-2＞0”的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）

（-∞，-3]∪[2，+∞）

（-∞，-3）∪（2，+∞）

0 237531 237539 237545 237549 237555 237557 237561 237567 237569 237575 237581 237585 237587 237591 237597 237599 237605 237609 237611 237615 237617 237621 237623 237625 237626 237627 237629 237630 237631 237633 237635 237639 237641 237645 237647 237651 237657 237659 237665 237669 237671 237675 237681 237687 237689 237695 237699 237701 237707 237711 237717 237725 266669