题目内容
18．
在平面直角坐标系内任取一个点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤y≤2}\end{array}\right.$，则点P落在曲线y=$\frac{1}{x}$与直线x=2，y=2围成的阴影区域（如图所示）内的概率为$\frac{3-ln4}{4}$．
分析 根据定积分求出阴影部分的面积，结合几何概型求出事件的概率即可．
解答 解：S阴影=2×（2-$\frac{1}{2}$）-${∫}_{\frac{1}{2}}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=3-lnx|${\;}_{\frac{1}{2}}^{2}$=3-（ln2-ln$\frac{1}{2}$）=3-ln4
S正方形=4，
则点P落在曲线y=$\frac{1}{x}$与直线x=2，y=2围成的阴影区域（如图所示）内的概率为$\frac{3-ln4}{4}$，
故答案为：$\frac{3-ln4}{4}$
点评 本题考查定积分的求法以及几何概型问题，是一道中档题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB=2，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别于BC，AD交于点P，Q，若|DQ|=λ|DA|
13．设x∈R，若“|x-a|＜1（a∈R）”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-3]∪[2，+∞） | B． | （-∞，-3）∪（2，+∞） | C． | （-3，2） | D． | [-3，2] |
8．
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1，且AA1=AB=2．
（1）求证：AB⊥BC；
（2）若∠CAB=$\frac{π}{6}$，求三棱锥B1-A1BC的体积．
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1，且AA1=AB=2．（1）求证：AB⊥BC；
（2）若∠CAB=$\frac{π}{6}$，求三棱锥B1-A1BC的体积．
5．某单位为制定节能减排的计划，随机统计了某4天的用电量y（单位：度）与当天气温x（单位：°C），并制作了对照表（如表），由表中数据，得线性回归方程$\hat y=-2x+a$，当某天的气温为-5°C时，预测当天的用电量约为（ ）
| x | 18 | 13 | 10 | -1 |
| y | 24 | 34 | 38 | 64 |
| A． | 65度 | B． | 68度 | C． | 70度 | D． | 72度 |
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=4，∠BAC=90°，D为侧面ABB1A1的中心，E为BC的中点