12．已知定义在满足f(xy)+$\frac{1}{2}$-f=0.若一族平行线x=xi分别与y=f(x)图象的交点为(x1.y1).(x2.y2).-.(xn.yn).且xi.2f(1).xn-i+——青夏教育精英家教网——

12．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）+$\frac{1}{2}$-f（x）-f（y）=0，若一族平行线x=x_i（i=1，2，…，n）分别与y=f（x）图象的交点为（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），且x_i，2f（1），x_n-i+1成等比数列，其中i=1，2，…，n，则$\frac{\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}}{n}$=（　　）

11．设抛物线K：x²=2py（p＞0），焦点为F，P是K上一点，K在点P处的切线为l，d为F到l的距离，则（　　）

$\frac{d}{|PF|}$=p

$\frac{d}{|PF{|}^{2}}$=p

$\frac{d}{|PF|}$=2p

$\frac{{d}^{2}}{|PF|}$=$\frac{p}{2}$

10．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos²x，将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一个对称中心是（　　）

（-$\frac{π}{2}$，1）

（-$\frac{π}{12}$，1）

（$\frac{π}{6}$，1）

（$\frac{π}{4}$，0）

9．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y≤0}\\{2x+y+2≤0}\end{array}\right.$且ax-y+1-a=0，则实数a的取值范围是（　　）

[-$\frac{1}{3}$，1）

[-1，$\frac{1}{2}$]

（-1，$\frac{1}{2}$]

[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]

8．若圆x²+y²+4x-2y-a²=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（　　）

7．在等差数列{a_n}中，a₁+a₂=1，a₂₀₁₆+a₂₀₁₇=3，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₇=（　　）

6．已知直线l与平面α相交但不垂直，m为空间内一条直线，则下列结论一定不成立的是（　　）

m∥l，m∩α≠∅

5．已知z是复数，且$\frac{z+2}{i}$=1+i，则z在复平面内对应的点的坐标为（　　）

4．已知集合A={1，2，3}，B={x∈Z|（x+2）（x-3）＜0}，则A∪B（　　）

{-1，0，1，2，3}

{0，1，2，3}

3．在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，且椭圆C₁经过点A（1，$\frac{3}{2}$），同时F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）E，F是椭圆C₁上两个动点，如果直线AE与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

0 237514 237522 237528 237532 237538 237540 237544 237550 237552 237558 237564 237568 237570 237574 237580 237582 237588 237592 237594 237598 237600 237604 237606 237608 237609 237610 237612 237613 237614 237616 237618 237622 237624 237628 237630 237634 237640 237642 237648 237652 237654 237658 237664 237670 237672 237678 237682 237684 237690 237694 237700 237708 266669