题目内容
8．若圆x2+y2+4x-2y-a2=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（ ）| A． | ±2 | B． | -2 | C． | ±4 | D． | 4 |
分析 求出圆心和半径，根据弦长公式进行求解即可．
解答 解：圆的标准方程为（x+2）2+（y-1）2=5+a2，r2=5+a2，
则圆心（-2，1）到直线x+y+5=0的距离为$\frac{|-2+1+5|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
由12+（2$\sqrt{2}$）2=5+a2，得a=±2，
故选：A．
点评 本题主要考查直线和圆相交以及弦长公式的应用，求出圆心和半径是解决本题的关键．
练习册系列答案
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18．已知点A（$\sqrt{3}$，2），B（0，3），C（0，1），则∠BAC=（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 120° |
19．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右顶点分别为A1，A2，左右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P，若以A1A2为直径的圆与PF2相切，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
16．当双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2m+4}$=1（-2＜m＜0）的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\sqrt{2}x$ | B． | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x | C． | y=±2x | D． | y=±$\frac{1}{2}$x |
18．
某校后勤处为跟踪调查该校餐厅的当月的服务质量，兑现奖惩，从就餐的学生中随机抽出100位学生对餐厅服务质量打分（5分制），得到如图柱状图．
（Ⅰ）从样本中任意选取2名学生，求恰好有1名学生的打分不低于4分的概率；
（Ⅱ）若以这100人打分的频率作为概率，在该校随机选取2名学生进行打分（学生打分之间相互独立）记X表示两人打分之和，求X的分布列和E（X）．
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的计算结果，后勤处对餐厅服务质量情况定为三个等级，并制定了对餐厅相应的奖惩方案，如表所示，设当月奖金为Y（单位：元），求E（Y）．
某校后勤处为跟踪调查该校餐厅的当月的服务质量，兑现奖惩，从就餐的学生中随机抽出100位学生对餐厅服务质量打分（5分制），得到如图柱状图．（Ⅰ）从样本中任意选取2名学生，求恰好有1名学生的打分不低于4分的概率；
（Ⅱ）若以这100人打分的频率作为概率，在该校随机选取2名学生进行打分（学生打分之间相互独立）记X表示两人打分之和，求X的分布列和E（X）．
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的计算结果，后勤处对餐厅服务质量情况定为三个等级，并制定了对餐厅相应的奖惩方案，如表所示，设当月奖金为Y（单位：元），求E（Y）．
| 服务质量评分X | X≤5 | 6≤X≤8 | X≥9 |
| 等级 | 不好 | 较好 | 优良 |
| 奖惩标准（元） | -1000 | 2000 | 3000 |