题目内容
6．已知直线l与平面α相交但不垂直，m为空间内一条直线，则下列结论一定不成立的是（ ）| A． | m⊥l，m?α | B． | m⊥l，m∥α | C． | m∥l，m∩α≠∅ | D． | m⊥l，m⊥α |
分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：设过l和l在平面α内的射影的平面为β，则当m⊥β时，有m⊥l，m∥α或m?α，故A，B正确．
若m∥l，则m与平面α所成的夹角与l与平面α所成的夹角相等，即m与平面α斜交，故C正确．
若m⊥α，设l与m所成的角为θ，则0＜θ＜$\frac{π}{2}$．即m与l不可能垂直，故D错误．
故选：D．
点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，考查学生的空间想象能力，属于中档题．
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
相关题目
16．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB的中点为P，若光线从点P出发，依次经三个侧面BCC1B1，DCC1D1，ADD1A1反射后，落到侧面ABB1A1（不包括边界），则入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB的中点为P，若光线从点P出发，依次经三个侧面BCC1B1，DCC1D1，ADD1A1反射后，落到侧面ABB1A1（不包括边界），则入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是（ ）| A． | （$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$） | B． | （$\frac{2\sqrt{17}}{17}$，4） | C． | （$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3}{2}$） | D． | （$\frac{3\sqrt{5}}{10}$，$\frac{5}{4}$） |
17．已知函数f（x）的定义域为R，当x∈[-2，2]时，f（x）单调递减，且函数f（x+2）为偶函数，则下列结论正确的是（ ）
| A． | f（π）＜f（3）＜f（$\sqrt{2}$） | B． | f（π）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（3） | C． | f（$\sqrt{2}$）＜f（3）＜f（π） | D． | f（$\sqrt{2}$）＜f（π）＜f（3） |
14．三次函数f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+2x+1的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，则实数a=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |
1．
持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康，汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一．为此，某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机选取了30人进行调查，将他们的年龄（单位：岁）数据绘制成频率分布直方图（图1），并将调查情况进行整理后制成表2：
表2：
（Ⅰ）由于工作人员粗心，不小心将表2弄脏，遗失了部分数据，请同学们将表2中的数据恢复，并估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；
（Ⅱ）把频率当作概率估计赞成车辆限行的情况，若从年龄在[55，65），[65，75]的被调查者中随机抽取一个人进行追踪调查，求被选2人中至少一个人赞成车辆限行的概率．
持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康，汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一．为此，某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机选取了30人进行调查，将他们的年龄（单位：岁）数据绘制成频率分布直方图（图1），并将调查情况进行整理后制成表2：表2：
| 年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
| 频数 | 3 | 6 | 6 | 3 | ||
| 赞成人数 | 2 | 4 | 5 | 4 | 2 | 1 |
（Ⅱ）把频率当作概率估计赞成车辆限行的情况，若从年龄在[55，65），[65，75]的被调查者中随机抽取一个人进行追踪调查，求被选2人中至少一个人赞成车辆限行的概率．
11．设抛物线K：x2=2py（p＞0），焦点为F，P是K上一点，K在点P处的切线为l，d为F到l的距离，则（ ）
| A． | $\frac{d}{|PF|}$=p | B． | $\frac{d}{|PF{|}^{2}}$=p | C． | $\frac{d}{|PF|}$=2p | D． | $\frac{{d}^{2}}{|PF|}$=$\frac{p}{2}$ |
18．
定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.11]=2，[-1.39]=-2，执行如下图所示的程序框图，则输出m的值为
（ ）
定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.11]=2，[-1.39]=-2，执行如下图所示的程序框图，则输出m的值为（ ）
| A． | $\frac{19}{3}$ | B． | $\frac{53}{8}$ | C． | $\frac{171}{6}$ | D． | $\frac{185}{8}$ |
15．
简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片．当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响．在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．
（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程．回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片．当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响．在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
| 广告投入x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售收益y（单位：百万元） | 2 | 3 | 2 | 7 |