19．关于直线m.n和平面α.β.有以下四个命题:①若m∥α.n∥β.α∥β.则m∥n, ②若m∥n.m?α.n⊥β.则α⊥β,③若α∩β=m.m∥n.则n∥α且n∥β,④若m⊥n.α∩β=m.则n——青夏教育精英家教网——

19．关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
其中正确命题的个数是（　　）

18．已知集合M={x∈Z|x＜3}，N={x|1≤e^x≤e}，则M∩N等于（　　）

17．四边形ABCD中，∠BAC=90°，BD+CD=2，则它的面积最大值等于$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．

16．已知函数f（x）=asinx-bcosx（其中a，b为正实数）的图象关于直线$x=-\frac{π}{6}$对称，且?x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，f（x₁）f（x₂）≤4恒成立，则下列结论正确的是（　　）

	A．	$a=\sqrt{3}$，b=1
	B．	函数f（x）在区间$[{\frac{π}{6}，π}]$上单调递增
	C．	函数f（x）的图象的一个对称中心为$（{\frac{2}{3}π，0}）$
	D．	不等式f（x₁）f（x₂）≤4取到等号时\|x₂-x₁\|的最小值为2π

已知F是双曲线C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点．求：
（1）|PF|+|PA|的最小值；
（2）|PF|-|PA|的有没有最大值？若有，求此最大值，并说明理由．

椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上的一点P与两焦点F₁，F₂所构成的三角形称为焦点三角形．
（1）求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值与最小值．
（2）设∠F₁PF₂=θ，求证：${S_{△{F_1}PF}}_2=tan$$\frac{θ}{2}$．

已知圆M：（x+1）²+y²=1，圆N：（x-1）²+y²=9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．
（1）求C的方程；
（2）若直线l：y=x+k与曲线C相切，求k的值．

12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左焦点为F，点P为双曲线右支上的一点，且PF与圆x²+y²=9相切于点N，M为线段PF的中点，O 为坐标原点，则|MN|-|MO|=1．

11．对于?x∈[${\frac{1}{2}$，+∞）都有2x+a≥$\sqrt{2x-1}$恒成立，则a的取值范围为（　　）

$（{-∞，-\frac{1}{4}}]$

$[{-\frac{1}{4}，+∞}）$

$（{-∞，-\frac{3}{4}}]$

$[{-\frac{3}{4}，+∞}）$

10．函数y=f（2x-1）是偶函数，则函数y=f（2x+1）的对称轴是（　　）

$x=\frac{1}{2}$

$x=-\frac{1}{2}$

0 237479 237487 237493 237497 237503 237505 237509 237515 237517 237523 237529 237533 237535 237539 237545 237547 237553 237557 237559 237563 237565 237569 237571 237573 237574 237575 237577 237578 237579 237581 237583 237587 237589 237593 237595 237599 237605 237607 237613 237617 237619 237623 237629 237635 237637 237643 237647 237649 237655 237659 237665 237673 266669