题目内容

18．已知集合M={x∈Z|x＜3}，N={x|1≤ex≤e}，则M∩N等于（　　）
A．∅B．{0}C．[0，1]D．{0，1}

分析 求出N中x的范围确定出N，找出M与N的交集即可．

解答 解：∵M={x∈Z|x＜3}，N={x|1≤ex≤e}={x|0≤x≤1}，
∴M∩N={0，1}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．已知直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+3co{s}^{2}θ}}$．
（Ⅰ）直接写出直线L的极坐标方程和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与L夹角为$\frac{π}{3}$的直线l，设直线l与直线L的交点为A，求|PA|的最大值．
9．若函数$f（x）={log_a}（{x^2}+ax+4）（a＞0，a≠1）$没有最小值，则a的取值集合是{a|0＜a＜1或a≥4}．
6．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，m），B为抛物线的准线与x轴的交点，若|AB|=2$\sqrt{2}$．
（1）求抛物线的方程；
（2）在抛物线上任取一点P（x0，2），过点P作两条直线分别与抛物线另外相交于点M，N，连接MN，若直线
PM，PN，MN的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为k1，k2，k3，求$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$-$\frac{1}{{k}_{3}}$的值．
13．已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x-1）2+y2=9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．
（1）求C的方程；
（2）若直线l：y=x+k与曲线C相切，求k的值．
3．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
（1）证明：函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）若?x∈[-1，1]，对?a∈[-1，1]，不等式f（x）≥m2-2am-2恒成立，求实数m的取值范围．
10．已知函数f（x）=2ax3-（3a+1）x2+2x+5；
（1）a为何值时，函数f（x）没有极值点；
（2）讨论函数f（x）的单调性．
7．${（x-\frac{2}{x}）^5}$的展开式中含x3的系数为-10．（用数字填写答案）
8．网络用语“车珠子”，通常是指将一块原料木头通过加工打磨，变成球状珠子的过程，某同学有一圆锥状的木块，想把它“车成珠子”，经测量，该圆锥状木块的底面直径为12cm，体积为96πcm3，假设条件理想，他能成功，则该珠子的体积最大值是（　　）
A．36πcm3B．12πcm3C．9πcm3D．72πcm3

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