5．如图.三棱柱ABC-A1B1C1中.侧面BB1C1C为菱形.AC=AB1．(1)证明:AB⊥B1C,(2)若∠CAB1=90°.∠CBB1=60°.AB=BC=2.求三棱锥B1-ACB的体积．——青夏教育精英家教网——

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，AC=AB₁．
（1）证明：AB⊥B₁C；
（2）若∠CAB₁=90°，∠CBB₁=60°，AB=BC=2，求三棱锥B₁-ACB的体积．

4．如图是某企业2010年至2016年污水净化量（单位：吨）的折线图．

注：年份代码1～7分别对应年份2010～2016．
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y和t的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立y关于t的回归方程，预测2017年该企业污水净化量；
（3）请用数据说明回归方程预报的效果．
附注：参考数据：$\overline{y}$=54，$\sum_{i=1}^{7}$（t_i-$\overline{t}$）（y_i-$\overline{y}$）=21，$\sqrt{14}$≈3.74，$\sum_{i=1}^{7}$（y_i-$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$ ）²=$\frac{9}{4}$．
参考公式：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+$\stackrel{∧}{b}$t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$．
反映回归效果的公式为R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，其中R²越接近于1，表示回归的效果越好．

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-3n（n∈N₊）．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）设b_n=a_n+3，证明数列{b_n}为等比数列，并求通项公式a_n．

2．已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），若对任意实数x有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-1的图象过原点，则不等式$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$＜1的解集为（0，+∞）．

1．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤3}\\{y≤-3（x-3）}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为8．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为2，D为棱BB₁上一点，E是AB的中点．
（1）若D是BB₁的中点，证明：平面ADC₁⊥平面A₁EC；
（2）若平面ADC₁与平面ABC的夹角为45°，求BD的长．

19．设$a=\int_0^π{sinxdx}$，则${（a\sqrt{x}+\frac{1}{x}）^6}$展开式的常数项为（　　）

18．《张丘建算经》卷上一题为“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月（按30天计）共织布390尺，最后一天织布21尺”，则该女第一天共织多少布？（　　）

17．已知命题p：“m=-1”，命题q：“直线x-y=0与直线x+m²y=0互相垂直”，则命题p是命题q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要

16．复数$z=\frac{1-i}{1+i}$（i为虚数单位）的虚部是（　　）

0 237343 237351 237357 237361 237367 237369 237373 237379 237381 237387 237393 237397 237399 237403 237409 237411 237417 237421 237423 237427 237429 237433 237435 237437 237438 237439 237441 237442 237443 237445 237447 237451 237453 237457 237459 237463 237469 237471 237477 237481 237483 237487 237493 237499 237501 237507 237511 237513 237519 237523 237529 237537 266669