题目内容

17．已知命题p：“m=-1”，命题q：“直线x-y=0与直线x+m2y=0互相垂直”，则命题p是命题q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要

分析 利用直线相互垂直与斜率之间的关系解出m，进而判断出结论．

解答 解：命题q：由直线x-y=0与直线x+m2y=0互相垂直，则-$\frac{-1}{1}$×$（-\frac{1}{{m}^{2}}）$=-1，解得：m=±1．
∴命题p是命题q的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了直线相互垂直与斜率之间的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．相交B．相切C．相离D．以上都有可能
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A．2016B．1008C．504D．0
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