11．如图.已知双曲线$C:\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的右焦点F.点A.B分别在C的两条渐近线上.AF⊥x轴.AB⊥OB.BF∥OA．求双曲线C的方程．——青夏教育精英家教网——

如图，已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的右焦点F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA（O为坐标原点）．求双曲线C的方程．

10．过抛物线y²=4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若$\frac{1}{|AF|}-\frac{1}{|BF|}$=$\frac{1}{2}$，则直线l的倾斜角θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）等于（　　）

9．已知条件p：|x-4|≤6，条件q：x≤1+m，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（　　）

在如图所示的多面体中，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=2AD=4DE=4．
（1）在AC上求作点P，使PE∥平面ABF，请写出作法并说明理由；
（2）求三棱锥A-CDE的高．

如图甲，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AD=2，AB=BC=1，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，如图乙
（1）证明：CD⊥平面A₁OC
（2）若平面A₁BE⊥平面BCDE，求点B与平面A₁CD的距离．

6．已知抛物线${C_1}：{x^2}=4y$的焦点F也是椭圆${C_2}：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个焦点，C₁与C₂的公共弦的长为$2\sqrt{6}$．
（1）求椭圆C₂的方程；
（2）经过点（-1，0）作斜率为k的直线l与曲线C₂交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在实数k，使O在以AB为直径的圆外？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．

5．已知函数f（x）满足f（x）=1-f（2）log₂x，则$f（{\frac{1}{2}}）$=$\frac{3}{2}$．

4．双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦点分别是F₁（-c，0），F₂（c，0），M，N两点在双曲线上，且MN∥F₁F₂，|F₁F₂|=3|MN|，线段F₁N交双曲线C于点Q，且Q是线段F₁N的中点，则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{3}$

3．设正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂₀₁₇=4034，则$\frac{1}{a_9}+\frac{9}{{{a_{2009}}}}$的最小值为（　　）

2．已知$a={（{\frac{1}{3}}）^x}$，b=x³，c=lnx，当x＞2时，a，b，c的大小关系为（　　）

0 237185 237193 237199 237203 237209 237211 237215 237221 237223 237229 237235 237239 237241 237245 237251 237253 237259 237263 237265 237269 237271 237275 237277 237279 237280 237281 237283 237284 237285 237287 237289 237293 237295 237299 237301 237305 237311 237313 237319 237323 237325 237329 237335 237341 237343 237349 237353 237355 237361 237365 237371 237379 266669