题目内容

2．已知$a={（{\frac{1}{3}}）^x}$，b=x3，c=lnx，当x＞2时，a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

分析 取x=e时，即可比较出大小关系．

解答 解：当x=e时，a=$（\frac{1}{3}）^{e}$＜1，b=e3＞1，c=lne=1，
∴a＜c＜b．
故选：B．

点评 本题考查了函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．2B．-4C．4D．-3
10．已知椭圆C与双曲线y2-x2=1有共同焦点，且离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（1）设A为椭圆C的下顶点，M、N为椭圆上异于A的不同两点，且直线AM与AN的斜率之积为-3
①试问M、N所在直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由；
②若P点为椭圆C上异于M，N的一点，且|MP|=|NP|，求△MNP的面积的最小值．
17．如图所示，已知长方体ABCD中，AB=4，AD=2，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．
（1）求证：平面ADM⊥平面ABCM；
（2）若点E为线段DB的中点，求点E到平面DMC的距离．
7．如图甲，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AD=2，AB=BC=1，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图乙
（1）证明：CD⊥平面A1OC
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求点B与平面A1CD的距离．
14．在平面直角坐标系xOy中，原点为O，抛物线C的方程为x2=4y，线段AB是抛物线C的一条动弦．
（1）求抛物线C的准线方程和焦点坐标F； 
（2）若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-4$，求证：直线AB恒过定点．
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12．复数$z=\frac{i+1}{{-{i^2}-3i}}$在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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