已知条件p:|x-4|≤6.条件q:x≤1+m.若p是q的充分不必要条件.则m的取值范围是( )A．(-∞.-1]B．(-∞.9]C．[1.9]D．[9.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知条件p：|x-4|≤6，条件q：x≤1+m，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1]

B．

（-∞，9]

C．

[1，9]

D．

[9，+∞）

分析解出关于p的不等式，根据充分必要条件的定义求出m的范围即可．

解答解：由|x-4|≤6，解得：-2≤x≤10，
故p：-2≤x≤10；
q：x≤1+m，
若p是q的充分不必要条件，
则1+m≥10，解得：m≥9；
故选：D．

点评本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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