1．函数f(x)=x2-27有极小值为-27．——青夏教育精英家教网——

1．函数f（x）=x²-27有极小值为-27．

14．设f（x）=x ln x-ax²+（2a-1）x，a∈R．
（Ⅰ）令g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求 g（x）的单调区间；
（Ⅱ）当$\frac{1}{2}$＜a≤1时，证明：f（x）≤0．

13．在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么数学就没有什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩如表

	1	2	3	4	5
物理成绩	90	85	74	68	63
数学成绩	130	125	110	95	90

（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+a（$\widehat{b}$精确到0.1），若某位同学的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
（2）要从抽取的五位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛，求选出的学生的数学成绩至少有一位高于120-分的概率．
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-b$\overline{x}$）
（参考数据：90²+85²+74²+68²+63²=29394）
90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595）

12．在数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1-S_n=（$\frac{1}{2}$）ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n，以及前n项和S_n；
（2）若S₁+S₂，S₁+S₃，m（S₂+S₃）成等差数列，求实数m的值．

11．已知函数f（x）=-x³+1+a（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e是自然对数的底）与g（x）=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）

[0，$\frac{1}{{e}^{3}}$+2]

[$\frac{1}{{e}^{3}}$+2，e³-4]

[e³-4，+∞）

10．设函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈[0，$\frac{9π}{8}$]），若方程f（x）=a恰好有三个根，分别为x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），则x₁+2x₂+x₃的值为（　　）

$\frac{3π}{4}$

$\frac{3π}{2}$

$\frac{5π}{4}$

9．若cos（$\frac{π}{8}$-α）=$\frac{1}{5}$，则cos（$\frac{3π}{4}$+2α）的值为（　　）

-$\frac{23}{25}$

$\frac{23}{25}$

8．点P在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左右焦点分别为F₁，F₂，直线PF₁与以坐标原点O为圆心a为半径的圆相切于点A，线段PF₁的垂直平分线恰好过点F₂，则$\frac{{S}_{△O{F}_{2}A}}{{S}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}}$的值为（　　）

7．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{4x-y-4≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+2}{x+1}$的最大值为（　　）

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，-3），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数m等于（　　）

0 237176 237184 237190 237194 237200 237202 237206 237212 237214 237220 237226 237230 237232 237236 237242 237244 237250 237254 237256 237260 237262 237266 237268 237270 237271 237272 237274 237275 237276 237278 237280 237284 237286 237290 237292 237296 237302 237304 237310 237314 237316 237320 237326 237332 237334 237340 237344 237346 237352 237356 237362 237370 266669