已知向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=.若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$.则实数m等于( )A．2或-3B．-2或3C．$\frac{3}{5}$D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，-3），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数m等于（　　）

A．

2或-3

B．

-2或3

C．

$\frac{3}{5}$

D．

3

分析根据题意，由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，结合向量的数量积计算公式可得m（m-1）+2×（-3）=0，解可得m的值，即可得答案．

解答解：根据题意，量$\overrightarrow{a}$=（m-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，-3），
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，即m（m-1）+2×（-3）=0，
解可得m=-2或3；
故选：B．

点评本题考查向量数量积的运算，关键是利用向量垂直与向量数量积的关系得到关于m的方程．

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