10．如图.在矩形ABCD中.AB=4.BC=6.四边形AEFG为边长为2的正方形.现将矩形ABCD沿过点的动直线l翻折的点C在平面AEFG上的射影C1落在直线AB上.若点C在抓痕l上的射影为C2.则——青夏教育精英家教网——

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，四边形AEFG为边长为2的正方形，现将矩形ABCD沿过点的动直线l翻折的点C在平面AEFG上的射影C₁落在直线AB上，若点C在抓痕l上的射影为C₂，则$\frac{{C}_{1}{C}_{2}}{C{C}_{2}}$的最小值为（　　）

9．已知点P（2，$\sqrt{2}$）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一点，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点A（-α，0）任作两条直线l₁，l₂分别交椭圆于E、F两点，交y轴于M，N两点，E与M两个点不重合，且E，F关于原点对称．
（1）求椭圆的方程；
（2）以MN为直径的圆是否交x轴于定点Q？若是，求出点Q的坐标；否则，请说明理由．

如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠BCA=90°，且BC=CA=2，PC=PA．
（1）求证：PA⊥BC；
（2）当PC的值为多少时，满足PA⊥平面PBC？并求出此时该三棱锥P-ABC的体积．

7．已知g（x）=mx+2，f（x）=x²-2x，若对?x₁∈[-1，2]．?x₀∈[-1，2]，有g（x₁）=f（x₀）成立，则m的取值范围是[-1，$\frac{1}{2}$]．

6．抛物线y²=4x的焦点到双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的渐近线的距离等于（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x＜0}\\{f（x-1）+2，x≥0}\end{array}\right.$，则f（2）=（　　）

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁E⊥EB．
（1）求证：A₁D⊥DC；
（2）求直线ED与平面A₁BC所成角的正弦值；
（3）求二面角E-A₁B-C的余弦值．

3．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x+1）=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{f（x）-{f}^{2}（x）}$，则f（0）+f（2017）的最大值为（　　）

1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，$∠BAD={60°}，AB=2，PD=\sqrt{3}，AD=BD$，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．
（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PE=2EB，求二面角E-AC-B的大小．

1．已知点P（x，y）的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y＞x}\\{y＜2x+1}\end{array}\right.$，则$\frac{x+y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$的取值范围为（-$\sqrt{2}$，1]．

0 237054 237062 237068 237072 237078 237080 237084 237090 237092 237098 237104 237108 237110 237114 237120 237122 237128 237132 237134 237138 237140 237144 237146 237148 237149 237150 237152 237153 237154 237156 237158 237162 237164 237168 237170 237174 237180 237182 237188 237192 237194 237198 237204 237210 237212 237218 237222 237224 237230 237234 237240 237248 266669