题目内容
6．抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的渐近线的距离等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ |
分析 求出抛物线的焦点坐标，求出双曲线的渐近线方程，利用点到直线的距离公式求解即可．
解答 解：抛物线y2=4x的焦点（1，0）到双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的渐近线：y=±$\sqrt{2}$x的距离为：d=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查抛物线以及双曲线的简单性质的应用，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
是定义在
上的偶函数，且在区间
上单调递增，若实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
B．
D．
如图，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD．
如图所示，已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$过点$（{\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$，直线l：y=kx（k≠0）与椭圆E交于P、A两点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C点，直线AC交椭圆E与另一点B，当$k=\sqrt{2}$时，椭圆E的右焦点到直线l的距离为$\sqrt{2}$．
如图是甲、乙汽车4S店7个月销售汽车数量（单位：台）的茎叶图，若x是4与6的等差中项，y是2和8的等比中项，设甲店销售汽车的众数是a，乙店销售汽车中位数为b，则a+b的值为（ ）