2．已知过双曲线$\frac{x^2}{4}$-y2=1的右焦点作直线l与双曲线交于A.B两点.若有且仅存在三条直线使得|AB|=a.则实数a的取值范围为{4}．——青夏教育精英家教网——

2．已知过双曲线$\frac{x^2}{4}$-y²=1的右焦点作直线l与双曲线交于A，B两点，若有且仅存在三条直线使得|AB|=a，则实数a的取值范围为{4}．

1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$左右焦点分别为F₁，F₂，过F₁做直线l与双曲线左右分别交于P，Q两点，若三角形PQF₂是以Q为直角的等腰直角三角形，则e²=（　　）

20．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，A是双曲线C的左顶点，P（-$\frac{{a}^{2}}{c}$，y_p）在双曲线的一条渐近线上，M为线段F₁P的中点，且F₁P⊥AM，则该双曲线C的渐近线为（　　）

y=±$\sqrt{3}$x

y=±$\sqrt{2}$x

y=±$\sqrt{5}$x

19．已知数列{a_n}中，若a₁=$\frac{1}{2}$，a_n=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N⁺），则a₂₀₁₇等于（　　）

18．设函数f（x）=$\frac{（x+2）^{2}+sinx}{{x}^{2}+4}$的最大值为M，最小值为m，则M+m=2．

17．已知两定点A（-2，0），B（1，0），若圆心在直线x-y-1=0上且半径为1的动圆P上存在一点Q满足|QA|=2|QB|，则点P横坐标a的取值范围为$\frac{3-\sqrt{17}}{2}≤a≤1$或2≤a≤$\frac{3+\sqrt{17}}{2}$．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（1-n，2），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则2m+n=1．

15．设实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤0}\\{2x+y≤6}\\{y≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，则2x+$\frac{1}{y}$的最小值为（　　）

14．已知S=（x-a）²+（lnx-a）²（a∈R），则S的最小值为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

13．已知知F₁，F₂是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{3}$，椭圆和双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则$\frac{1}{{{e_1}^2}}+\frac{3}{{{e_2}^2}}$=4．

0 236973 236981 236987 236991 236997 236999 237003 237009 237011 237017 237023 237027 237029 237033 237039 237041 237047 237051 237053 237057 237059 237063 237065 237067 237068 237069 237071 237072 237073 237075 237077 237081 237083 237087 237089 237093 237099 237101 237107 237111 237113 237117 237123 237129 237131 237137 237141 237143 237149 237153 237159 237167 266669