题目内容
19．已知数列{an}中，若a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N+），则a2017等于（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
分析 利用数列递推关系可得an+3=an，再利用周期性即可得出．
解答 解：∵a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N+），∴a2=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2，同理可得：a3=-1，a4=$\frac{1}{2}$，…，
则an+3=an，
则a2017=a3×605+1=a1=$\frac{1}{2}$，
故选：C．
点评 本题考查了数列递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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sin 2x，
个单位后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的解析式，并求g（x）在[0，π]上的值域．
满足不等式
，求函数
（
）的最小值
．
14．已知S=（x-a）2+（lnx-a）2（a∈R），则S的最小值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{2}x，x≥0}\\{sin（πx+\frac{π}{6}），x＜0}\end{array}\right.$，则f[f（8）]=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |