题目内容

16.已知向量$\overrightarrow{a}$=(m,1),$\overrightarrow{b}$=(1-n,2),若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$,则2m+n=1.

分析 根据题意,由向量平行的坐标表示公式可得若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$,则有2×m=1×(1-n),变形可得2m+n=1;即可得答案.

解答 解:根据题意,向量$\overrightarrow{a}$=(m,1),$\overrightarrow{b}$=(1-n,2),
若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$,则有2×m=1×(1-n),即2m=1-n,
变形可得2m+n=1;
故答案为:1.

点评 本题考查向量平行的坐标运算,关键掌握向量平行的坐标表示公式.

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